MAY 1 (P) Luvut ja lukujonot 1. vsk

Kurssi on kaikille yhteinen. Kurssin tavoitteena on, että opiskelija sisäistää kurssin keskeiset sisällöt luoden samalla vahvan pohjan seuraavien kurssien opiskelulle sekä omaksuu lukiomatematiikassa tarvittavat työskentelytaidot. Sisältöinä reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta, funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta, lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja summa, logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys, eksponenttiyhtälöiden ratkaiseminen, geometrinen jono ja summa.
Numeroarviointi.

 

PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

MAA2 (P) Polynomifunktiot ja -yhtälöt 1. vsk
Polynomien tulo ja binomikaavat , 2. asteen yhtälö ja ratkaisukaava sekä juurten lukumäärän tutkiminen, 2. asteen polynomin jakaminen tekijöihin, polynomifunktio, polynomiyhtälöitä, polynomiepäyhtälön ratkaiseminen.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA3 (P) Geometria 1. vsk
Kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrä, ympyrän osien ja siihen liittyvien suorien geometria, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA 4 (P) Vektorit 1. vsk
Vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla, koor-dinaatiston vektoreiden pistetulo, yhtälöryhmän ratkaiseminen, suorat ja tasot avaruudessa.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA5 (P) Analyyttinen geometria 2. vsk
Pistejoukon yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen, pisteen etäisyys suorasta.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA6 (P) Derivaatta 2. vsk
Rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen, polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen
määrittäminen.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA7 (P) Trigonometriset funktiot 2. vsk
Suunnattu kulma ja radiaani, trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, yhdistetyn funktion derivaatta, trigonometristen funktioiden derivaatat.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA 8 (P) Juuri- ja logaritmifunktiot 2. vsk
Potenssien laskusäännöt, juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA 9 (P) Integraalilaskenta 3. vsk
Integraalifunktio, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali, pinta-alan ja tilavuuden laskeminen.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA 10 (P) Todennäköisyys ja tilastot 3. vsk
Diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma, jakauman tunnusluvut, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, kombinatoriikka, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma, diskreetin jakauman odotusarvo, normaalijakauma.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta

MAA11 (VS) Lukuteoria ja todistaminen 2. vsk
Kurssilla perehdytään logiikan alkeisiin, lukuteorian peruskäsitteisiin ja alkulukujen ominaisuuksiin sekä tutustutaan erilaisiin todistusperiaatteisiin.
Numeroarviointi.

MAA12 (VS) Algoritmit matematiikassa 2. vsk
Kurssilla tutkitaan matematiikassa tarvittavia algoritmeja, joita käytetään polynomien jaollisuuden tutkimisessa, yhtälöiden numeerisessa ratkaisemisessa, numeerisessa derivoinnissa sekä pinta-alalaskuissa.
Numeroarviointi.

MAA13 (VS) Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi 3.vsk
Funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen, jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia, käänteisfunktio, kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta, funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä, epäoleelliset integraalit, lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summat.
Numeroarviointi.

MAA14 (KS) Abikurssi 3. vsk
Pääkohdat pitkän matematiikan pakollisista kursseista.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAA15 (KS) Talousmatematiikka 2. vsk
Kurssi on sama kuin lyhyen matematiikan talousmatematiikan kurssi MAB6. Indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotusja muita laskelmia sekä taloudellisiin tilanteisiin. soveltuvia matemaattisia
malleja lukujonojen ja summien avulla.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

 

LYHYT OPPIMÄÄRÄ

MAB 2 (P) Lausekkeet ja yhtälöt 1. vsk
Suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus, ongelmien muotoileminen yhtälöiksi, yhtälöiden ja yhtälöparien graafi nen ja algebrallinen ratkaiseminen, toisen asteen polynomifunktio
ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAB 3 (P) Geometria 1. vsk
Kuvioiden yhdenmuotoisuus, suorakulmaisen kolmion trigonometria, Pythagoraan lause, kuvioiden ja kappa-leiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen, geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAB 4 (P) Matemaattisia malleja 2. vsk
Lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen, potenssiyhtälön ratkaiseminen, eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla, lukujonot matemaattisina malleina.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAB 5 (P) Tilastot ja todennäköisyys 2. vsk
Tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen, regression ja korrelaation käsitteet, havainto ja poikkeava havainto, kombinatoriikkaa, todennäköisyyden käsite, todennäköisyyden laskulakien ja niitä havain-nollistavien mallien käyttöä.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAB 6 (P) Talousmatematiikka 2. vsk
Indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia, taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja mm. lukujonojen ja summien avulla.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAB 7 (VS) Matemaattinen analyysi 2-3. vsk
Graafisia ja numeerisia menetelmiä, polynomifunktion derivaatta, polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen, polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAB 8 (VS) Tilastot ja todennäköisyys II 3. vsk
Normaalijakauma, toistokoe, binomijakauma, luottamusvälin käsite.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

MAB 9 (KS) Abikurssi 3. vsk
Pääkohdat lyhyen matematiikan pakollisista kursseista.
Numeroarviointi. Ei itsenäistä suoritusta.

 

Oppimäärän vaihtaminen

 

Pitkästä lyhyeen oppimäärään

MAA2–>MAB 2
MAA3–> MAB3
MAA6–> MAB7
MAA8–> MAB4
MAA10–>MAB5

Kaikki pakolliset ja valtakunnalliset syventävät kurssit (mukaan luettuna pitkän oppimäärän kurssit, joita on käytetty korvaamaan lyhyen oppimäärän kursseja) vaikuttavat päättöarvosanaan. Pitkän oppimäärän kurssiarvosanat siirtyvät sellaisenaan vastaavien lyhyen oppimäärän kurssien arvosanoiksi. Halutessaan korottaa arvosanaa opiskelijan tulee käydä kyseinen lyhyen oppimäärän kurssi. Pitkän oppimäärän kurssit, joita ei käytetä korvaamaan lyhyen oppimäärän kursseja ja jotka ovat hyväksytysti suoritettu, luetaan lyhyen oppimäärän koulukohtaisiksi syventäviksi kursseiksi.

 

Lyhyestä pitkään oppimäärään

Kurssivastaavuuksia ei ole, joten vaihtaessaan pitkään oppimäärään opiskelijalta vaaditaan lisänäyttöjä hyväksytyksi suoritetun lyhyen matematiikan kurssin lisäksi (koskee kurssien MAB2 ja MAB3 vaihtamista MAA2 ja MAA3-kursseiksi). Muut pitkän oppimäärän kurssit pitää suorittaa kurssille osallistumalla. Muut lyhyen oppimäärän kurssit, jotka ovat hyväksytysti suoritettu, luetaan pitkän oppimäärän koulukohtaisiksi syventäviksi kursseiksi.


OLIKO SISÄLLÖSTÄ APUA?

Kyllä 0 Ei 0 Kyllä 0 Ei 0