Matematiikka, pitkä

Pitkän matematiikan oppimäärään kuuluu kymmenen pakollista kurssia. Ne suoritetaan numerojärjestyksessä. Poikkeuksista on sovittava opettajan kanssa.

Oppikirja: Kangasaho, Mäkinen, Oikkonen, Paasonen, Salmela. Pitkä matema­tiikka, (SanomaPro), kurssia vastaava osa.

Pakolliset kurssit

MAA 1    Funktiot ja yhtälöt

Keskeiset sisällöt: Potenssifunktio, potenssiyhtälön ratkaiseminen, juuret ja murtopotenssi ja eksponenttifunktio.

MAA 2    Polynomifunktiot

Keskeiset sisällöt: Polynomien tulo ja binomikaavat, polynomifunktio, toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä, toisen asteen yhtälön juurten lukumäärän tutkiminen, toisen asteen polynomin jakaminen tekijöihin ja polynomiepäyhtälön ratkaiseminen.

MAA 3    Geometria

Keskeiset sisällöt: Kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.

MAA 4    Analyyttinen geometria

Keskeiset sisällöt: Pistejoukon yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen, yhtälöryhmän ratkaiseminen, pisteen etäisyys suorasta.

MAA 5    Vektorit

Keskeiset sisällöt: Vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla, koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo sekä suorat ja tasot avaruudessa.

MAA 6    Todennäköisyys ja tilastot

Keskeiset sisällöt: Diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma, jakauman tunnusluvut, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, kombinatoriikka, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma, diskreetin jakauman odotusarvo ja normaalijakauma.

MAA 7    Derivaatta

Keskeiset sisällöt: Rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen, polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.

MAA 8    Juuri- ja logaritmifunktiot

Keskeiset sisällöt: Juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, yhdistetyn funktion derivaatta, käänteisfunktio, juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat.

MAA 9    Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Keskeiset sisällöt: Suunnattu kulma ja radiaani, trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, trigonometristen funktioiden derivaatat, lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja summa sekä geometrinen jono ja summa.

MAA 10 Integraalilaskenta

Keskeiset sisällöt: Integraalifunktio, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä pinta-alan ja tilavuuden laskeminen.

Syventävät kurssit

MAA 11  Lukuteoria ja logiikka

Keskeiset sisällöt: Lauseen formalisoiminen, lauseen totuusarvot, avoin lause, kvanttorit, suora, käänteinen ja ristiriitatodistus, kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö, Eukleideen algoritmi, alkuluvut, aritmetiikan peruslause ja kokonaislukujen kongruenssi.

MAA 12  Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä

Keskeiset sisällöt: Absoluuttinen ja suhteellinen virhe, Newtonin menetelmä ja iterointi, polynomien jakoalgoritmi, polynomien jakoyhtälö sekä muutosnopeus ja pinta-ala.

MAA 13  Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Keskeiset sisällöt: Funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen, jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia, funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä ja epäoleelliset integraalit.

Soveltavat, koulukohtaiset kurssit

MAA 14  Lähtötasokurssi

Sisältö: Lukion matematiikan opiskelun strategiat. Peruskoulun matematiikan keskeisten oppisisältöjen kertaaminen.

Oppikirja: Ei varsinaista oppikirjaa, tehtäviä opettajan materi­aalista.

MAA 15 Kertaava kurssi

Sisältö: Kurssilla käsitellään edellisten kurssien 1 – 4 pääkohtia ja nii­tä koskevia syven­täviä harjoituksia.

Oppikirja: Käytetty oppikirja ja opettajan valitsemaa lisämateri­aalia.

MAA 16 Kertaava kurssi

Sisältö: Edellisten kurssien 5-8 keskeiset sisällöt ja niihin liittyviä harjoituk­sia sekä lisäksi syventäviä tehtäviä. Loppukoe.

Oppikirja: Käytetty oppikirja ja opettajan valitsemaa lisämateri­aalia.

MAA 17 Kertaava kurssi

Sisältö: Kerrataan lukion laajan oppimäärän pääkohdat ja tutus­tutaan entistä laa­jempiin, eri aihepiirien alueilta tietoja vaati­viin tehtäviin.

Oppikirja: Käytetty oppikirja ja opettajan valitsemaa lisämateri­aalia.

Kertauskurssien sisällön yksityiskohtainen suunnittelu tehdään kutakin ope­tusryhmää varten erikseen.

 

Päivitetty 27.5.2013